Svar Före-läsningsuppgift dag 11

(23)(1) (x_2 + x_1 x_3 ) = x_3 + x_1 x_2
(132) (x_2 + x_1 x_3 ) = x_1 + x_2 x_3
(1)(2)(3) (x_2 + x_1 x_3 ) = x_2 + x_1 x_3

För att bestämma stabilisatorn måste vi undersöka hur övriga gruppelement verkar på x_2 + x_1 x_3 (det var ett skrivfel i uppgiften, jag hade önskat att ni skulle bestämma verkan på x_1 + x_2 x_3 för övriga tre element, och sedan stabilisatorn för detta).

(13)(2) (x_2 + x_1 x_3 ) = x_2 + x_1 x_3
(12)(3) (x_2 + x_1 x_3 ) = x_1 + x_2 x_3
(123) (x_2 + x_1 x_3 ) = x_3 + x_1 x_2

Alltså är det (13)(2) och (1)(2)(3) som fixerar elementet x_2 + x_1 x_3 och således är G_{x_2 + x_1 x_3} = \{(13), Id\}, där vi skrivit (13) istället för (13)(2) och Id istället för (1)(2)(3) för att förenkla notation.

 

 

Senast modifierad: torsdag, 12 december 2013, 20:41