Innehåll och mål

Kursens innehåll

Den första delen av kursen ägnas grundläggande trigonometri och vektorgeometri med särskild vikt vid översättingar mellan det geometriska och det algebraiska språket. Den andra delen av kursen syftar till att ge studenten vana vid att hantera elementära funktioner som polynom, exponentialfunktioner och logaritmer. Kursen vill ytterligare stärka studentens kommunikativa förmåga och förmåga att hitta varierande formuleringar och förklaringsmodeller.

Geometriavsnittet avser att ge den studerande en inblick i ett annat och modernare sätt att bedriva geometri än i den klassiska euklidiska geometrin. Ett genomgående tema i vektorgeometri är översättningar mellan geometriska situationer och algebraiska. Innehållet är valt inte bara för sin egen skull utan också som ett gott exempel på värdet av att kunna växla mellan olika formuleringar.

Inom funktionslära studeras polynomfunktioner, rationella funktioner, potensfunktioner, exponentialfunktioner och logaritmfunktioner. Stor tyngd läggs vid grafisk framställning av elementära funktioner och vid jämförande kurvstudier.

Utrymme ges också åt funktionsbegreppet i allmänhet, inversa funktioner m.m. Endast elementära metoder används, och således ingen differential- eller integralkalkyl. Även i funktionsläran lyfts metoder väl så mycket som innehåll fram. Ett återkommande tema är tekniken att med substitutioner finna förenklingar av ett problem.

Förväntade studieresultat

Efter att ha genomgått kursen förväntas studenten:
* med vektorgeometriska metoder kunna lösa geometriska problem i planet och rummet
* med algebraiska och grafiska metoder kunna beskriva de elementära funktionernas grundläggande egenskaper
* besitta en god förmåga att på egen hand läsa en matematisk text samt på ett korrekt och tydligt sätt i tal
och skrift formulera en matematisk tankegång
* kunna handskas med grundskolans matematiska begrepp, beteckningar och metoder, så att han eller hon med mycket stor säkerhet kan lösa grundskolans matematiska problem och obehindrat röra sig med den grundläggande skolmatematikens språk och terminologi
* med utgångspunkt i fördjupade kunskaper i matematik kunna sätta in den grundläggande
skolmatematiken i ett vidare perspektiv
* kunna tillämpa goda studie- och problemlösningsvanor samt en förmåga att formulera och illustrera givna förutsättningar eller frågeställningar på varierande sätt

Senast modifierad: torsdag, 9 januari 2014, 04:02