Veckodisposition

  • Matematik II - Analys del B

    Fäll ihop allt Expandera allt
    Informationen nedan är preliminär. Vissa ändringar kan förekomma.

    Kursinnehåll

    Integralkalkyl i flera variabler, vektoranalys (kurvintegraler, Greens formel, ytintegraler, Gauss och Stokes satser, potentialer) samt något om likformig konvergens och analytiska funktioner.

    Undervisning
    Lärare: Alan Sola (kursledare) och Alice Brolin (kursassistent)
    Kontakt: sola@math.su.se, @math.su.se

    Undervisning:  måndagar och torsdagar kl 13-15 (föreläsning), samt 15-17 (övning och handledning).

    Första undervisningstillfället: måndag 30 oktober klockan 13:00.

    Schema: TimeEdit

    Videoföreläsningar: Som komplement till kurslitteraturen finns videoinspelningar tillgängliga.

    De inspelade filmerna på OVI täcker kursens innehåll, uppdelat i moment som svarar ungefär mot föreläsningsdagar på campusversioner av kursen. Varje moment är uppdelat i vanligtvis fyra till fem kortare klipp. Efter varje klipp följer ett problem som testar förståelse för materialet som presenteras i videon. Vi uppmuntrar till att först lösa dessa problem och sedan jämföra med lösningsförslag.

    Kurslitteratur: 

    Arne Persson & Lars-Christer Böiers, Analys i flera variabler, 3:e upplagan, Studentlitteratur (PB2)
    Kompendium om analytiska funktioner, likformig konvergens och potensserier, (K) tillgängligt nedan.
    Övningar i analys i flera variabler, Lund, 8:e upplagan (Ö)


    Diskussionforum:
    Utöver mötena i samband med föreläsningar och övningar uppmanar vi studenter att deltaga i kursens diskussionsforum, till exempel genom att ställa frågor eller komma med kommentarer på innehållet. Lärarna kommer löpande att bevaka forumet och svarar vanligtvis inom någon eller, under helgen, inom några dagar.

    Läsanvisningar och rekommenderade övningsuppgifter: 
    Rekommenderade uppgifter finnes nedan. Dessa kan komma att uppdateras under kursens gång.

    Kontakta gärna kursledningen via epost om tryckfel eller andra felaktigheter i kursmaterialet uppdagas.

    Examination

    Kursen HT2023 examineras genom skriftlig tentamen måndagen den 8 januari 2024, kl 08:00-13:00. Datum för omtentamen meddelas senare.

    Examinator: Alan Sola

    Examinationsform: Skriftlig tentamen. Inga hjälpmedel är tillåtna.

    Frågor vid tentan
    Tentan omfattar problemlösningsorienterade frågor värda 20 poäng samt frågor av teoretisk karaktär värda 10 poäng.
    Teorifrågorna kommer vara markerade som sådana. Minst 4 poäng från teorifrågorna krävs för godkänt.
    Se tidigare tentor, instruktionerna i dem samt de blåmarkerade teoridelarna, om ni vill ha en mer konkret idé om formen. Observera dock att en del skrivningar gavs under pandemi-perioden, vilket kan medföra att deras format är något annorlunda.

    Tentamensregler vid Matematiska institutionen.

    Betygskriterier: Länk till betygskriterier.

    Bonussystem:

    Under kursens gång finns möjlighet att tre gånger lämna in bonusgivande uppgifter. Varje inlämning kan ge maximalt 10 poäng, alltså sammanlagt 30 poäng. Poänggränserna för bonuspoängtilldelningen ser ut som följer:
    24 poäng ---> 3 bonuspoäng,

    20 poäng ---> 2,5 bonuspoäng

    16 poäng ---> 2 bonuspoäng

    12 poäng ---> 1,5 bonuspoäng.

    Mindre än 12 poäng ger inga bonuspoäng. Bonuspoängen får användas på ordinarie tentamen och omedelbart följande omtentamen. För de högre betygen D/C/B/A får man tillgodoräkna sin bonus minus 0,5/1/1,5/2 poäng.

    Deadlines för bonusuppgifterna kommer att finnas nedan. Lösningar skall vara datorskrivna och skickas in i PDF-format. Det är tillåtet att samarbeta och att fråga lärarna om hjälp. De inlämnade lösningarna måste dock vara egenhändigt författade.

    Inlämningar som inte är datorskrivna och i pdf-format kommer inte att beaktas.

    I den mån det handlar om omfattande räkningar som är besvärliga att redovisa på dator kan inscannade handskrivna räkningar accepteras, men dessa ska då åtföljas av en förklarande datorskriven text. 

    För att skriva matematisk text med dator rekommenderas att använda https://www.sharelatex.com.

    Inlämningsuppgifterna täcker endast en del av kursen och är ibland enklare, och ibland svårare än tentamensuppgifterna.

    Lösningar till bonusproblem lämnas in via länkarna nedan. Man loggar in med sitt universitetskonto. Lösningar kan inte lämnas in på annat sätt. Glöm inte att ange ditt namn.

    Resurser

  • Måndag 30 oktober

    Dag 1. Dubbelintegraler: Definition av dubbelintegral, Riemannsummor.

    Text: PB: 6.1-6.3

    Video: F1:1-5

    Övningar: Se läsanvisningarna.


  • Torsdag 2 november

    Dag 2. Variabelsubstitution för dubbelintegraler. Generaliserade dubbelintegraler.

    Text: PB: 6.4,  6.6

    Video F2:1-5

    Övningar:  Se läsanvisningarna.

  • Måndag 6 november

    Dag 3. Trippelintegraler,  multipelintegraler.

     F:3:1-5

    Text: PB: 1.4.5 (andragradsytorna), 7.1-7.2, 8.1 
    Övningar:  Se läsanvisningarna.

  • Torsdag 9 november

    Dag 4. Tangentvektor till kurva på parameterform, kurvintegraler i planet

    F 4:1-5 (observera beräkningen av volymen av klot i högre dimensioner)

    Text: PB: 3.1.1, 9.1 
    Övningar: Se läsanvisningarna.

  • Måndag 13 november

    Dag 5. Greens formel och tillämpningar.

    F:5:1-4

    Text: PB 9.2-9.3 (Samt början av 9.4)
    Övningar: Se läsanvisningarna.

  • Torsdag 16 november

    Dag 6. Potentialfält, kurvintegraler och vägoberoende.

    Text: PB 9.4

    F:6:1-5 

    Övningar: Se läsanvisningarna.



  • Måndag 20 november

    Dag 7. Kurvintegraler i planet och rummet.

    F: 7:1-4 

    Text: PB 9.4 (fortsättning) 10.1 (kurvintegraler)

  • Torsdag 23 november

    Dag 8. Ytor, normalvektorer, areor, och ytintegraler.

    F:8:1-6

    Text: PB 10.1 (resten) 10.2 , (1.4.5), 3.1.2, 8.2


  • Måndag 27 november

    Dag 9. Ytintegraler och Gauss sats. 

    F:9:1-6

    Text: PB 10.1 (resten) 10.2 




  • Torsdag 30 november

    Dag 10. Stokes sats. Nablaräkning.

    F:10:1-4

    Text: PB 10.3 och 10.4.


  • Måndag 4 december

    Dag 11. Potentialfält,  analytiska funktioner


    F:11:1-5

    Text: PB 10.5, K avsnitt 1-4




  • Torsdag 7 december

    Dag 12. Analytiska funktioner och likformig konvergens.

    Text: K avsnitt 5-7 (början)
    Övningar:


    F:12:1-5



  • Måndag 11 december

    Dag 13. Serier; potensserier.

    Text: K avsnitt 7-8

    F:13:1-5

  • Torsdag 14 december

    Dag 14. Potensserier och analytiska funktioner.

    Text: K avsnitt 9-10

    F:14:1-4


  • Måndag 18 december

    Reserv och repetition.





  • Torsdag 25 maj 2023

    Tentamen 14:00-19:00.