Forskningsspecialitet: Operatorteori (särskilt differentialoperatorer, rum med indefinit skalärprodukt,...), komplex analys (särskilt vissa klasser av analytiska funktioner)
Handleder även i: Analys i allmänhet (reell analys, komplex analys, differentialekvationer, funktionalanalys, operatorteori, måtteori, Fourieranalysis,...)
Aktuella projekt:
1) Mellan kontinuitet och deriverbarhet (kandidatprojekt)
Varje deriverbar funktion är kontinuerlig, men inte tvärtom. Ibland är dock kontinuitet inte tillräcklig medan kravet på deriverbarhet är för mycket (ett sådant exempel är existenssatser för
differentialekvationer). Men, som tur, finns även egenskaper som ligger mellan dessa två, t.ex. Lipschitz kontinuitet, Hölder kontinuitet, eller absolut kontinuitet. Målet med projektet är att läsa om dessa egenskaper och sammanställa resultaten samt illustrera med exempel.
2) On the special role of point masses (master project)
In measure theory finite sums of point masses can often be used as an illustrating example. However, in some sense these examples are universal, namely that every measure is the w*-limit of convex combinations of such point measures. The aim of this project is to read and present this fact as well as work with some of its consequences in maximizing certain analytic functions (defined as integrals with respect to positive measures).
Prequisitaries: Advances Real Analysis I, (not necessary, but even better if you also have taken part II)