Topic outline

  • General

    Möjliga handledare och ämnen för examensarbeten i matematik vid Matematiska institutionen, Stockholms universitet

    Detta är en lista av möjliga handledare för examensarbeten. För mer allmän information om examensarbeten, se länken nedan.

    Denna lista omfattar endast anställda vid matematiska institutionen (SU). Listan är långt i från fullständig med avseende på möjliga ämnen. Man kan vända sig direkt till en handledare för att diskutera möjliga examensarbeten, eller kontakta exjobbsansvarig (Annemarie Luger, för att få råd angående vem man kan vända sig till. Man kan även kontakta externa handledare, men man bör då fråga examinator eller handledare om ämnet är lämpligt som examensarbete.

  • Per Alexandersson

    My research area focuses on enumerative questions in algebraic
    combinatorics. I really enjoy working with problems regarding the cyclic
    sieving phenomenon, which is a technique for counting objects with extra symmetry. The area
    is rich with problems suitable for undergraduate students and it is
    possible for students to prove new results in this area.

    I also work with various aspects of symmetric functions, posets,
    permutations, and similar combinatorial objects.

    • Gregory Arone

      Forskningsspecialitet: Algebraisk topologi
      Handleder även i: algebra, geometri, kombinatorik, kategoriteori

      • Jörgen Backelin

        Forskningsspecialitet: Kombinatorik, algoritmteori, homologisk och icke-kommutativ algebra.
        Handleder även i:

      • Alexander Berglund

        Forskningsspecialitet: Algebraisk topologi.
        Handleder även i: Kategoriteori, kommutativ algebra, homologisk algebra.

        Förslag till projekt:

        Lie theory for L-infinity algebras
        The goal of this project is to understand Getzler's extension of classical Lie theory to L-infinity algebras.

        Rational homotopy theory
        This project aims at understanding Sullivan's rational homotopy theory and in particular how to calculate the rational homotopy groups of a space from its polynomial differential forms.

        Higher category theory is an extension of ordinary category theory where one allows not only morphisms between objects, but also 2-morphisms between morphisms, 3-morphisms between 2-morphisms etc. The goal of this project is to understand one important model for higher categories: quasi-categories.

      • Jonas Bergström

        Forskningsspecialitet: Algebraisk geometri, modulirum.
        Handleder även i: Algebraisk talteori, kryptografi
        • Rikard Bøgvad

          Forskningsspecialitet: Algebraisk geometri, representationsteori.
          Handleder även i:algebra, och analys samt geometri, d.v.s. det mesta av annan rolig matematik.
        • Dale Frymark

          Research interests: Operator Theory, Functional Analysis, Perturbation Theory, Self-Adjoint Extensions, Spectral Theory.

          Possible projects:

          Symmetric and Self-Adjoint Operators on Hilbert Spaces.
          Hilbert spaces are infinite-dimensional spaces that can be thought of as generalizations of R^n. “Functions” on elements from these spaces are called operators and come in different varieties. The idea of a Hermitian matrix (itself an operator) from Linear Algebra becomes more complicated on Hilbert spaces, as domains have to be carefully considered, so this will be investigated by the student.
          Prerequisites: Linear Algebra

          Basic Hardy Space Theory.
          The classical Hardy Space H^2 is composed of holomorphic functions on the unit disk whose mean square value on the circle of radius r remains bounded as r goes to 1 from below. Functions in this space have many interesting properties, including a general factorization into inner and outer functions by Beurling’s Theorem, which can be investigated by the student.
          Prerequisites: Complex Analysis

          • Wushi Goldring

            Research interests: Algebraic number theory, algebraic geometry and representation theory

            Topics: If you are interested in writing a thesis under my supervision, my suggestion is: We meet, discuss what you've done, what you like and what you want to do, and then we zoom in on a specific topic by successive approximation, throwing ideas back and forth during our meeting.

            • Håkan Granath

              Forskningsspecialitet: Algebra, särskilt talteori och modulära former

              • Pavel Kurasov

                Forskningsspecialitet: Analys, speciellt differentialekvationer, kvantgrafer, operatorteori, matematisk fysik.
                Handleder även i: Klassisk analys, kvantmekanik, kvantinformation, tillämpningar inom fysik.
              • Corentin Léna

                My fields  are the spectral theory of differential operators (mainly Schrödinger operators) and related optimization problems, such as minimal partitions. I am particularly interested in mathematical questions coming from quantum physics.

                Below are some ideas for a thesis. They are only intended as a basis for reflection. If you want to work with me, we would discuss to find the best suited topic.

                1) Properties of Sturm-Liouville eigenfunctions
                The project begins with understanding the definition of eigenvalues and eigenfunctions for a Sturm-Liouville problem (generalization of a vibrating strings). Then, a possible objective would be to prove one or two theorems of Sturm concerning the zeros of eigenfunctions.

                2) Spectral methods for partial differential equations
                The objective is to understand how the spectral decomposition of a function can be used to solve a linear partial differential equation. According to your interests and background, we could use Fourier series, the Fourier transform or a decomposition in eigenfunctions to study the heat, wave or Schrödinger equation.

                • Annemarie Luger

                  Forskningsspecialitet: Operatorteori (särskilt differentialoperatorer, rum med indefinit skalärprodukt,...), komplex analys (särskilt vissa klasser av analytiska funktioner)
                  Handleder även i: Analys i allmänhet (reell analys, komplex analys, differentialekvationer, funktionalanalys, operatorteori, måtteori, Fourieranalysis,...)

                  • Peter LeFanu Lumsdaine

                    Forskningsspecialitet: matematisk logik, kategoriteori

                    Handleder även i:

                  • Samuel Lundqvist

                    Forskningsspecialitet: Algebra, särskilt kommutativ algebra och datoralgebra.

                  • Dan Petersen

                    Forskar inom: Algebraisk geometri, algebraisk topologi
                    Kan även handleda inom: Algebra, geometri

                    • Sven Raum

                      Research interests: operator algebras, groups and representation theory
                      Knowlege: functional analysis, homological algebra, algebraic topology, Lie theory, probability theory, combinatorics

                    • Salvador Rodriguez-Lopez

                      Forskningsspecialitet: Harmonisk analys och partiella differentialekvationer
                    • Jonathan Rohleder

                      Forskningsspecialitet: Spektralteori, operatorteori, partiella differentialekvationer, differentialekvationer på grafer

                      Handleder även I: Klassisk och komplex analys, funktionalanalys

                    • Boris Shapiro

                      Forskningsspecialitet: Reell algebraisk geometri, kombinatorik.
                      Handleder även i: Ordinära differential ekvationer, kommutativ algebra, matematisk fysik.

                      Förslag till examensarbete på masternivå: 
                      • Numerical study of the monodromy of the spectral surface for the classical Mathieu equation. (Kräver lite datorvana i Mathematica eller Maple.)
                    • Olof Sisask

                      Forskningsspecialitet: additiv kombinatorik - Fourieranalys, sannolikhetsteori, talteori och kombinatorik
                      Handleder även i: diskret matematik i allmänhet

                      • Ilya Smirnov

                        Research speciality: Commutative algebra and related combinatorics. 

                        An easily accessible project could be to investigate relations between the multiplicity and colength of monomial ideals. A monomial ideal can be pictured as the convex span of finitely many points with positive integer coordinates in n-space. Then the question is to find good upper bounds on the volume of the complement in terms of the number of the point with integral coefficients in the complement. 

                        Prerequisites: Abstract algebra and familiarity with programming languages.  

                        • Alan Sola

                          Forskningsspecialitet: komplex analys, sannolikhetsteori.
                          Handleder även i: harmonisk analys, operatorteori, dynamiska system.

                          • Andrzej Szulkin

                            Forskningsspecialitet: Icke-linjär funktionalanalys.
                            Handleder även i: Differentialekvationer, funktionalanalys, topologi.

                          • Torbjörn Tambour

                            Forskningsspecialitet: Algebra, särskilt invariant- och representationsteori. Matematikdidaktik.
                            Handleder även i:
                            Förslag på examensarbete: Klassisk teori för algebraiska ekvationer, d.v.s.
                            utan Galoisteori.

                            • Martin Tamm

                              Forskningsspecialitet: Singulariteter, statistisk mekanik.
                              Handleder även i:

                              • Sofia Tirabassi

                                Research Interest: Algebraic Geometry

                                Can supervise theses on: Algebra, Geometry, Category Theory

                                • Paul Vaderlind

                                  Forskningsspecialitet: Kombinatorik
                                  Handleder även i: Algebra, kombinatorik, geometri och matematikens historia.

                                  • Yishao Zhou

                                    Forskningsintressen: matematisk system- och kontrollteori och optimering.  För närvarande studier av matematiska problem härstammande från områden som, t ex komplexa system i biokemiska nätverks modellering och analys, livsvetenskaper och tekniska tillämpningar, data science (exempelvis maskininlärning) baserad på kontrollteoretisk approach ur algebraisk och topologisk perspektiv tillsammans med klassisk analys/operatorteori och linjär algebra. 

                                    För att kunna genomföra ett projektarbete är det lämpligt, förutom förkunskapskrav för självständigt arbete, att ha kunskaper i (åtminstone något/några av) ämnena komplexanalys,  topologi i metriska rum, dynamiska system, kontrollteori,  konvexanalys.