Ämnesdisposition
-
Möjliga handledare och ämnen för examensarbeten i matematik vid Matematiska institutionen, Stockholms universitet
Detta är en lista av möjliga handledare för examensarbeten. För mer allmän information om examensarbeten, se länken nedan.
Denna lista omfattar endast anställda vid matematiska institutionen (SU). Listan är långt i från fullständig med avseende på möjliga ämnen. Man kan vända sig direkt till en handledare för att diskutera möjliga examensarbeten, eller kontakta exjobbsansvarig (Annemarie Luger, luger@math.su.se) för att få råd angående vem man kan vända sig till. Man kan även kontakta externa handledare, men man bör då fråga examinator eller handledare om ämnet är lämpligt som examensarbete.
-
Forskningsspecialitet: Enumerativ och algebraisk kombinatorik.
Kan även handleda i: Grafteori och övrig kombinatorik. -
Forskningsspecialitet: Algebraisk topologi
Handleder även i: algebra, geometri, kombinatorik, kategoriteori -
Forskningsspecialitet: Kombinatorik, algoritmteori, homologisk och icke-kommutativ algebra.
Handleder även i: -
Forskningsspecialitet: Algebraisk topologi.
Handleder även i: Algebra, geometri, kategoriteori, kombinatorik, topologi. -
Forskningsspecialitet: Algebraisk geometri, modulirum.
Handleder även i: Algebraisk talteori, kryptografi -
Forskningsspecialitet: Algebraisk geometri, representationsteori.
Handleder även i:algebra, och analys samt geometri, d.v.s. det mesta av annan rolig matematik. -
Research interests: Algebraic number theory, algebraic geometry and representation theory
Topics: If you are interested in writing a thesis under my supervision, my suggestion is: We meet, discuss what you've done, what you like and what you want to do, and then we zoom in on a specific topic by successive approximation, throwing ideas back and forth during our meeting.
-
Forskningsspecialitet: Algebra, särskilt talteori och modulära former
-
Forskningsspecialitet: Analys, speciellt differentialekvationer, kvantgrafer, operatorteori, matematisk fysik.
Handleder även i: Klassisk analys, kvantmekanik, kvantinformation, tillämpningar inom fysik. -
Forskningsspecialitet: Operatorteori (särskilt differentialoperatorer, rum med indefinit skalärprodukt,...), komplex analys (särskilt vissa klasser av analytiska funktioner)
Handleder även i: Analys i allmänhet (reell analys, komplex analys, differentialekvationer, funktionalanalys, operatorteori, måtteori, Fourieranalysis,...) -
Forskningsspecialitet: matematisk logik, kategoriteori
Handleder även i:
-
Forskningsspecialitet: Algebra, särskilt kommutativ algebra och datoralgebra. Använder experimentella metoder.
Tre förslag på ämnen nedan, men också öppen för förslag. Det första endast på kandidatnivå, de två andra funkar både som kandidat- och masterarbete, djup och omfattning justeras förstås efter nivå.
* Något om felrättande koder. Kurskrav för kandidatnivån: Algebra och kombinatorik samt programmeringsvana.
* Macaulays inversa system med viss tillämpning på ett aktuellt forskningsproblem (t.ex. Lefschetzegenskaper eller Waringdekomposition). Kurskrav för kandidatnivån: Matematik III - Abstrakt algebra. Kurskrav för masternivån: Minst en av kurserna Avancerad algebra/Kommutativ algebra och algebraisk geometri. Programmeringsvana en stor fördel, likaså vilja att experimentera. Bakgrund: Det inversa systemet är ett dualt verktyg för att studera ideal i polynomringen över en kropp.
* Extrema egenskaper hos ideal i polynomringen. Kurskrav för kandidatnivån: Abstrakt algebra. Kurskrav för masternivån: Kurskrav för masternivån: Minst en av kurserna Avancerad algebra/Kommutativ algebra och algebraisk geometri. Programmeringsvana en stor fördel, likaså vilja att experimentera. Bakgrund: Ralf Fröberg, professor emeritus vid Matematiska institutionen, formulerade 1985 en hypotes för hos "stora" ideal kan bli. Hypotesen är fortfarande öppen, vilket betyder att ingen varken har bevisat eller motbevisat den.
-
Forskningsspecialitet: datorverifiering av matematiska bevis, matematisk logik, datalogi och funktionell programmering
Handleder även i: konstruktiv/beräknings-matematik (främst algebra), kategoriteori -
Forskar inom: Algebraisk geometri, algebraisk topologi
Kan även handleda inom: Algebra, geometri -
Forskningsspecialitet: Harmonisk analys och partiella differentialekvationer
-
Forskningsspecialitet: Spektralteori, operatorteori, partiella differentialekvationer, differentialekvationer på grafer
Handleder även I: Klassisk och komplex analys, funktionalanalys -
Forskningsspecialitet: Reell algebraisk geometri, kombinatorik.
Handleder även i: Ordinära differential ekvationer, kommutativ algebra, matematisk fysik.Förslag till examensarbete på masternivå:- Numerical study of the monodromy of the spectral surface for the classical Mathieu equation. (Kräver lite datorvana i Mathematica eller Maple.)
-
Forskningsspecialitet: additiv kombinatorik - Fourieranalys, sannolikhetsteori, talteori och kombinatorik
Handleder även i: diskret matematik i allmänhet -
Forskningsspecialitet: komplex analys, sannolikhetsteori.
Handleder även i: harmonisk analys, operatorteori, dynamiska system. -
Forskningsspecialitet: Icke-linjär funktionalanalys.
Handleder även i: Differentialekvationer, funktionalanalys, topologi. -
Research Interest: Algebraic Geometry
Can supervise theses on: Algebra, Geometry, Category Theory
-
Forskningsspecialitet: Kombinatorik
Handleder även i: Algebra, kombinatorik, geometri och matematikens historia. -
Forskningsintressen: matematisk system- och kontrollteori och optimering. För närvarande studier av matematiska problem härstammande från områden som, t ex komplexa system i biokemiska nätverks modellering och analys, livsvetenskaper och tekniska tillämpningar, data science (exempelvis maskininlärning) baserad på kontrollteoretisk approach ur algebraisk och topologisk perspektiv tillsammans med klassisk analys/operatorteori och linjär algebra.
För att kunna genomföra ett projektarbete är det lämpligt, förutom förkunskapskrav för självständigt arbete, att ha kunskaper i (åtminstone något/några av) ämnena komplexanalys, topologi i metriska rum, dynamiska system, kontrollteori, konvexanalys.