Diskussionsforum

Fråga B85

Fråga B85

av Nestor Le Nestour -
Antal svar: 1

Hej,

Jag förstår inte i lösningsförslaget varför vi kan se från \frac{\vec{r_s} \times \vec{r_t}}{|\vec{r_s} \times \vec{r_t}|} att detta kommer vara en normalvektor som pekar inåt? Är det för att vårt kraftfält är negativt? Jag vet att det finns sambandet att ytintegralen av den positiva normalvektorn är minus ytintegralen av den negativa. Men måste ytintegralen av en positiv normalvektor alltid vara ett positivt uttryck? Eller är det så att vi specifikt väljer inåt pekande normalvektor för att det underlättar uträckningen?


Tack!

Nestor

Som svar till Nestor Le Nestour

Sv: Fråga B85

av Ludvig Olsson -
Hej.

När vi räknar ut en ytintegral kan vi välja att orientera vår normalvektor ut eller in i ytan, skillnaden blir att vi tittar på \frac{r_s \times r_t}{||r_s \times r_t||} eller
\frac{r_t \times r_s}{||r_s \times r_t||}=-\frac{r_s \times r_t}{||r_s \times r_t||}.

Eftersom som frågan bad om att beräkna flödet IN i sfären antog jag att vi valt en parametrisering så att \frac{r_s \times r_t}{||r_s \times r_t||} pekar in i sfären, men du har rätt i att det är ett antagande, vi har alltså valt vår parametrisering så att normalvektorn pekar inåt. Om det inte var fallet skulle vi dock bara kunna byta ordning på parametrarna.