Jag ser nu att formeln inte finns med i kompendiumet, om du vill se ett bevis kan du titta på lösningen till B116. Tanken är att du kan välja att integrera över en cirkel kring a, och du kan du lösa problemet genom att parametrisera cirkeln som .
Det följer från att har en antiderivata, nämligen då . Sedan kan man observera att denna har en pol av order n vilket ger att residyn är som ger (enligt residy satsen) att integralet är noll.
Du har rätt i att argumentet om antiderivata fungerar, men vi kan inte använda residysatsen eftersom det här är ett påstående som krävs för att visa residysatsen.