Hej, y=sqrt(x) är kontinuerlig i 0. sqrt(x) går mot 0 då x i domänen för sqrt går mot 0.
Men det är sant att sqrt inte är deriverbar på hela intervallet [0,1] eftersom derivatan 1/(2sqrt(x)) går mot oändligheten då x går mot 0. Trots det är kurvan y=sqrt(x) C^1 på [0,1] eftersom vi kan parametrisera kurvan som t.ex. r(t)=(t^2,t) vilket är en C^1 parametrisering. Alltså är randen till D styckvis C^1 och vi kan använda Greens formel.
Men det är sant att sqrt inte är deriverbar på hela intervallet [0,1] eftersom derivatan 1/(2sqrt(x)) går mot oändligheten då x går mot 0. Trots det är kurvan y=sqrt(x) C^1 på [0,1] eftersom vi kan parametrisera kurvan som t.ex. r(t)=(t^2,t) vilket är en C^1 parametrisering. Alltså är randen till D styckvis C^1 och vi kan använda Greens formel.