Hej Ellinor,
Du räknar inte ut trippelintegralen över det slutna området korrekt. Divergensen av fältet är
och
går mellan
och
. För varje sådant
är
. Ytan av denna cirkel vars radie beror på
är
. Integrera detta mellan
och
så får du
när hänsyn tas till att divergensen är
. Flödena ut ur locket och botten har du redan räknat ut, varför det efterfrågade flödet blir
.
Hör av dig om något är oklart.
Hälsningar,
Lars M.
Du räknar inte ut trippelintegralen över det slutna området korrekt. Divergensen av fältet är
![3 3](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png)
![z z](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.png)
![1 1](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/c4ca4238a0b923820dcc509a6f75849b.png)
![5 5](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/e4da3b7fbbce2345d7772b0674a318d5.png)
![z z](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.png)
![x^{2}+y^{2}\leq{z^{2}+15} x^{2}+y^{2}\leq{z^{2}+15}](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/563e0b94ccee9e6651b512a6fee90c29.png)
![z z](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/fbade9e36a3f36d3d676c1b808451dd7.png)
![\pi(z^{2}+15) \pi(z^{2}+15)](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/9d2d0d635cb6399c21820abbaa223f17.png)
![z=1 z=1](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/9360d2c79de73e141e391d96ae0770ba.png)
![z=5 z=5](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/01ed541d872a2fcc17abb72a693b4ded.png)
![304\pi 304\pi](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/f101b35cd5455831985d8c89d45cf401.png)
![3 3](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/eccbc87e4b5ce2fe28308fd9f2a7baf3.png)
![304\pi-200\pi + 16\pi=120\pi 304\pi-200\pi + 16\pi=120\pi](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/63db76fc17ab0bebfd2dc4d74a7b7c2c.png)
Hör av dig om något är oklart.
Hälsningar,
Lars M.