Matematik II - Analys del B HT23

Hej Ellinor,

Du räknar inte ut trippelintegralen över det slutna området korrekt. Divergensen av fältet är $3$ och $z$ går mellan $1$ och $5$. För varje sådant $z$ är $x^{2}+y^{2}\leq{z^{2}+15}$. Ytan av denna cirkel vars radie beror på $z$ är $\pi(z^{2}+15)$. Integrera detta mellan $z=1$ och $z=5$ så får du $304\pi$ när hänsyn tas till att divergensen är $3$. Flödena ut ur locket och botten har du redan räknat ut, varför det efterfrågade flödet blir $304\pi-200\pi + 16\pi=120\pi$.

Hör av dig om något är oklart.

Hälsningar,
Lars M.