Hej, jag förstår inte uppgift 3. Låt f : R 3 → R vara av klass C 2 . Bevisa att rot(grad f) = 0?
M.v.h. Nicole S
Hej Nicole,
Gradienten av en funktion av tre variabler är ett vektorfält med de tre partiella derivatorna som komponenter. Rotationen av detta vektorfält beräknas sedan med hjälp av den formella determinant som beskrivs på sidan 377 i PB2. Resultatet blir nollvektorn eftersom de blandade andraderivatorna är lika för en
-funktion. Hälsningar,
Lars M.