Tryckfelswiki för Bøgvad & Vaderlind: Linjär algebra: grundkurs (1:a upplagan), Liber.
Tryckfelswiki för Bøgvad & Vaderlind: Linjär algebra: grundkurs (1:a upplagan), Liber.
(Återställ den här versionen)
Modifierad: 7 november 2017, 18:46 Användare: Håkan Granath → HG
FEL I TEXT
Kap 2: På sidan 43, i beräkningen av determinanten i exemplet högre upp på sidan står, i näst sista ledet, termen 5(28+12). Talet 12 i parentesen är fel! (RÄTT: 10, ty 5*(-2)=-10) Rätt värde på determinanten av 3x3-matrisen är 198.
Kap 4: I Sats 4.3 har ett villkor trillat bort, nämligen att antalet ekvationer ska vara exakt lika många som antalet obekanta (alternativt kan detta formuleras som att koefficientmatrisen ska vara kvadratisk)
Kap 5: På sidan 123, sista raden, är associativa lagen fel. Skall vara som i övning 1 på nästa sida.
Kap 5: På sidan 125, definitionen av skalär*vektor, saknas fallet lambda=0.
Kap 5: På sidan 137, Sats 5.4, saknas förutsättningen att vektorerna ej är nollvektorer.
UPPGIFTER: FEL I FACIT
Kap. 1:
8. I matrisen A-B+C är elementet 6 fel (RÄTT: 8), och -A+2(3B-C) är 16 fel (RÄTT 31)
9. I matrisen X är 4/3 fel
(RÄTT: 8/3)
10. I matrisen AA är 6 fel (RÄTT 12), och i AB är hela första raden: -11 -13 5 fel
(RÄTT: -31 37 -5), och i BD är 13 fel (RÄTT 15), och i DD är 13 fel (RÄTT 23).
11. A är fel: (det ska vara y=-1/t istället för 1/t)
22b. Faktoriseringen skall vara (2A-3B)(2A+3B)
Kap 2:
12. Uppgiften, och lösningsförslaget, använder senare teori (Sats 4.7). Om man formulerar om uppgiften till att fråga efter vilka d som matrisen har determinant 0 går den dock att lösa med kapitlets metoder.
16. Det ska vara det((1/3)A)=(1/3)^3 det(A) eftersom A är en 3x3 matris.
Kap 3:
10. Två delamedstecken har fallit bort.
12. Lösningsförslaget använder senare teori (Sats 4.7). Uppgiften går dock utmärkt att lösa med kapitlets metoder. (Den som läser lösningsförslaget noterar dock ett tryckfel: determinanten skall vara a^2(a-1))
Kap 4:
5. Översta raden på matrisen i lösningen är fel och ska vara 1 a 1 0.
14. Determinanten av koefficientmatrisen ska vara 2(a^2-5). Detta påverkar emellertid inte svaret.
Kap 5:
11. Rätt svar är 6, inte 12 (vinkeln mellan AB och BC är 120 grader eftersom vinkeln mellan BA och BC är 60 grader).
Kap 6:
17b. Determinanten är 0, inte 3.
24d. Koordinatvektorn efter "Därmed" skall vara kolonnvektorn med element 3,1,2, inte den 3x3 matris som står där.
Kap 9:
9. Svaret som står i facit är fel, efter det att rotationen som eliminerar den blandade termen och en korrekt lösning ger att ekvationen för kurvan blir
2(X-3/Sqrt[2])^2+4(Y+1/Sqrt[2])^2=3,
i de roterade koordinater som är angivna i facit, d v s x=(X-Y)/Sqrt[2] och y=(X+Y)/Sqrt[2]. Löser man dessa för X och Y får man
X=(x+y)/Sqrt[2] och Y=(y-x)/Sqrt[2] (OBS! står fel uttryck för Y i facit!)
För att se detta, lite mer räknemässigt lättare än att bara räkna på, byt koordinater till S, T så att
x= S-T och y=S+T. (Vilket svarar mot att S=X/Sqrt[2] och T=Y/Sqrt[2].)
Det ger att ekvationen i (S,T) koordinater blir 8 - 12 S + 4 S^2 + 8 T + 8 T^2, eller efter kvadratkomplettering
4(S-3/2)^2+8(T+1/2)^2=3.
Sätt sedan in S=X/Sqrt[2] och T=Y/Sqrt[2], och skriv om, så fås resulatetet ovan. Kurvan är alltså (i alla fall) en ellips.