Diskussionsforum

Video 1.4

Video 1.4

by Elie Sassine -
Number of replies: 3

Hej!

I uppgiften efter videon 1.3 fick vi att J = 1/2V. Det motsvarar d(x,y) / d(u,v). 

I exemplet i videon 1.4 löses uppgiften genom att räkna 1/ (d(u,v) / d(x,y)). Om jag försöker lösa det med hjälp av resultatet innan (1/ 2V) så kommer jag fram till:

dubbelintegral 1/V . 1/2V du dv = 1/2 integral från 1 till 3 av du integral från 1 till 4 av 1/V^2 dv, och svaret blir då -3/4 men detta stämmer inte med svaret som fåtts i videon så jag undrar varför?

Obs! Jag testade samma metod (d(x,y) / d(u,v)= 1/2V) med uppgiften som kommer efter videon 1.4 och jag kom fram till samma svar som uppgiftens. Så hur kommer det sig att på ena fungerar det men inte på den andra?

Tack!

In reply to Elie Sassine

Sv: Video 1.4

by Ludvig Olsson -

Hej.

Om du menar att du beräknar

\int_1^3 du \int_1^4 \frac{1}{v^2}dv,

så är svaret 2 \cdot 3/4=3/2. Du har nog gjort ett slarvfel i dina uträkningar.

In reply to Ludvig Olsson

Sv: Video 1.4

by Elie Sassine -

Jag fick:

1/2 \int_1^3 du \int_1^4 \frac{1}{v^2}dv,

så svaret blev 3/4 men det är inte lika med ln2 ln3 så vad har jag gjort för fel?

tack!


In reply to Elie Sassine

Sv: Video 1.4

by Ludvig Olsson -
Variabelsubstitutionen i de två problemen är olika, i uppgiften efter 1.3 är substitutionen x=\sqrt{u/v}, y=\sqrt{uv} men i exemplet i 1.4 är substitutionen x=\sqrt{v/u}, y=\sqrt{uv}.