Diskussionsforum

Strikta olikheter vid övergång till polära koordinater

Strikta olikheter vid övergång till polära koordinater

av Nestor Le Nestour -
Antal svar: 1

Jag ser på flera ställen i boken att de har strikta olikheter för de polära koordinaterna, men jag förstår inte varför. Till exempel exempel 3 på s. 291. Där skär de också bort en skiva från klotet. Jag förstår att det inte gör någon skillnad eftersom det är nollmängder som försvinner. Är det för att det ska bli en korrekt bijektiv avbildning? Får man annars att avbildningen inte är injektiv längst randpunkterna? 


Tack i förväg!

Nestor

Som svar till Nestor Le Nestour

Sv: Strikta olikheter vid övergång till polära koordinater

av Ludvig Olsson -
Hej.

Anledningen är att de vill ha en injektiv avbildning, om tex r=0 hamnar du i origo oavsett vad du väljer \theta och \varphi till. Det är absolut inget man behöver göra när man löser problem/skriver prov och läxor eftersom det inte ger någon skillnad i svaret på uppgiften.