Hej!
Gällande B6:
Jag är lite osäker över varför dubbelintegralen av en udda funktion blir 0? Finns det typ något sätt ni kan förklara det med någon skiss?
Och är det då så att så fort jag ser en udda funktion blir svaret 0?
Tack!
Jag bifogar en bild. Tanken är att om du har en integral över ett område 
som är symmetriskt i x-axeln över en funktion som är udda i y (tex x^2y^3) så kan vi dela upp i två områden, det område 
där 
och det område 
där 
. Eftersom funktionen är udda, kommer integralen över vara minus integralen över 
.
Bilden är ett exempel i en variabel, men samma princip gäller.
som är symmetriskt i x-axeln över en funktion som är udda i y (tex x^2y^3) så kan vi dela upp i två områden, det område där och det område där . Eftersom funktionen är udda, kommer integralen över vara minus integralen över . Bilden är ett exempel i en variabel, men samma princip gäller.
Okej det förstod jag sedan innan men i denna uppgift så står det att y ska vara positiv så för min hjärna det gula området (i den bilden du bifogade) existerar inte. Alltså att funktionen inte går under x-axeln. Eller har jag förstått fel?
Funktionen i uppgiften är 
. Delen 
går att integrera, så vi vill egentligen bara visa att integralen över den jobbiga delen, 
, är 0. Funktionen är udda i x, eller med andra ord 
. Men området i uppgiften är symmetrisk i y-axeln, så integralen kommer att vara 0.
Funktionen är alltså udda i x, medan du verkar tänka att den ska vara udda i y. Funktionen är udda i y, men området är inte symmetriskt i x-axeln (y=0) så vi kan inte använda oss av det.
Skriv gärna om något är otydligt.