Diskussionsforum

OVI 2:2 Problem

OVI 2:2 Problem

av Emil Grunditz -
Antal svar: 3

Hej!

Jag förstår inte riktigt steget som är rödmarkerat i bifogade bilden. jag förstår inte varför u(x)=x^(2m-1) i partialintegrationen och inte u(x)=x^(2m), tack!

Jag tror också det är fel i problemet att det står n=0,1,2 och inte m=0,1,2.

Mvh

Emil Grunditz

Bilaga Untitled.png
Som svar till Emil Grunditz

Sv: OVI 2:2 Problem

av Igor Alexandre Santoro Caetano -

Observera att de tar antiderivatan av $e^{-x^2}$ i partiellintegrationen som är $-\frac{1}{2x} e^{-x^2}$ därmed $-\frac{1}{2} x^{2m-1} e^{-x^2}$.

Som svar till Igor Alexandre Santoro Caetano

Sv: OVI 2:2 Problem

av Ludvig Olsson -
Ursäkta, jag slarvade lite när jag försökte hjälpa till med det här problemet, men det som Igor skrev är inte rätt. Funktionen e^{-x^2} har inte en explicit antiderivata.

För att utföra partialintegrationen måste vi dela upp x^{2m}e^{-x^2} som x^{2m-1} \cdot xe^{-x^2}. Den första termen har derivata (2m-1)x^{2m-2} medan den andra termen har antiderivata -\frac{1}{2}e^{-x^2}. Det är så man utför partialintegrationen.