Diskussionsforum

Fråga om uppgift 10.27 och om inlämning 2

Fråga om uppgift 10.27 och om inlämning 2

av Viggo Kraft -
Antal svar: 2

Hej!

Jag förstår inte hur flödesintegralen i uppgift 10.27 blir 3pi/2. Jag får svaret pi/2. Jag skulle gärna vilja se lösningen på den uppgiften.


Jag undrar också vart man ska lämna in läxa 2, är det via samma länk som inlämning 1?


Tack!

Viggo


Som svar till Viggo Kraft

Sv: Fråga om uppgift 10.27 och om inlämning 2

av Ludvig Olsson -
Hej, jag skulle gärna se din lösning, då är det lättare för mig att se vad/om du gjort fel. Jag kan gå igenom den fullständiga lösningen på räkneövningen på fredag.

Det är ett standardproblem där vi vill lägga till ett lock och använda Gauss sats.

Locket i det här fallet blir Y=\{x^2+y^2 \leq 1, z=0\} så att S \cup Y är randen till kroppen K=\{(x,y,z):x^2+y^2+z^2 \leq 1, z \geq 0\}.

Integralen över Y blir -\pi och integralen över divergensen av F över K är \pi/2, så totalt blir integralen \pi/2-(-\pi)=\frac{3}{2}\pi. Vilken del får du ett annat svar på?