Hej, jag skulle gärna se din lösning, då är det lättare för mig att se vad/om du gjort fel. Jag kan gå igenom den fullständiga lösningen på räkneövningen på fredag.
Det är ett standardproblem där vi vill lägga till ett lock och använda Gauss sats.
Locket i det här fallet blir
så att
är randen till kroppen
.
Integralen över
blir
och integralen över divergensen av
över
är
, så totalt blir integralen
. Vilken del får du ett annat svar på?
Det är ett standardproblem där vi vill lägga till ett lock och använda Gauss sats.
Locket i det här fallet blir
![Y=\{x^2+y^2 \leq 1, z=0\} Y=\{x^2+y^2 \leq 1, z=0\}](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/cc82aea6224bff0c55565d2aa0a16191.png)
![S \cup Y S \cup Y](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/e0ed7133579d4b330ca3c26e016e3d47.png)
![K=\{(x,y,z):x^2+y^2+z^2 \leq 1, z \geq 0\} K=\{(x,y,z):x^2+y^2+z^2 \leq 1, z \geq 0\}](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/f5f6b7c854b906a704990a290722f2ee.png)
Integralen över
![Y Y](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/57cec4137b614c87cb4e24a3d003a3e0.png)
![-\pi -\pi](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/7e9a721b26c315d5d015d7dd2fd27d1d.png)
![F F](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/800618943025315f869e4e1f09471012.png)
![K K](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/a5f3c6a11b03839d46af9fb43c97c188.png)
![\pi/2 \pi/2](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/d97ed75815d5454312793e69228fd04f.png)
![\pi/2-(-\pi)=\frac{3}{2}\pi \pi/2-(-\pi)=\frac{3}{2}\pi](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/92e825360a624fd690b38d6435b16ee4.png)