Matematik II - Analys del B VT23

Hej, jag skulle gärna se din lösning, då är det lättare för mig att se vad/om du gjort fel. Jag kan gå igenom den fullständiga lösningen på räkneövningen på fredag.

Det är ett standardproblem där vi vill lägga till ett lock och använda Gauss sats.

Locket i det här fallet blir $Y=\{x^2+y^2 \leq 1, z=0\}$ så att $S \cup Y$ är randen till kroppen $K=\{(x,y,z):x^2+y^2+z^2 \leq 1, z \geq 0\}$.

Integralen över $Y$ blir $-\pi$ och integralen över divergensen av $F$ över $K$ är $\pi/2$, så totalt blir integralen $\pi/2-(-\pi)=\frac{3}{2}\pi$. Vilken del får du ett annat svar på?