Hej,
Jag har en fråga angående K12. c. Är det rätt att argumentera som följande?
![\frac{kx}{1+kx} = \frac{1}{\frac{1}{kx}+1} \rightarrow 1 \frac{kx}{1+kx} = \frac{1}{\frac{1}{kx}+1} \rightarrow 1](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/b69e137fa708c4bab776756631eaa9f5.png)
![x x](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png)
![k\rightarrow \infty. k\rightarrow \infty.](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/700e1cf8d37ece95121626e812f624af.png)
Men om vi låter
gå mot noll samtidigt som
går mot oändligheten får vi
då
. Således kan
ej vara kontinuerlig, och enligt sats kan vi inte ha likformig konvergens.
![x x](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/9dd4e461268c8034f5c8564e155c67a6.png)
![k k](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/8ce4b16b22b58894aa86c421e8759df3.png)
![\frac{1}{kx} = \frac{x^{-1}}{k} \rightarrow 1 \frac{1}{kx} = \frac{x^{-1}}{k} \rightarrow 1](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/924eaf6787af987cdb37e0f563c10c8d.png)
![x^{-1}, k \rightarrow \infty x^{-1}, k \rightarrow \infty](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/5c2a19c2a5b712c12d4a475ef0f2f361.png)
![f f](https://kurser.math.su.se/filter/tex/pix.php/8fa14cdd754f91cc6554c9e71929cce7.png)
Tack!
Nestor