Matematik II - Analys del B VT23

Hej Nestor. Påståendet att $1/xk \to 1$ då $1/x, k \to \infty$ är inte helt rätt, då det här beror på hur snabbt  vi låter $1/x$ och $k$ gå mot $\infty$. Men iden i ditt argument är helt rätt, om man vill skriva om det till något som fungerar kan du skriva att om $x_k=1/k$ så är $f_k(x_k)=1/2$, så om konvergensen $f_k \to f$ är likformig måste $1/2=\lim_{k \to \infty} f_k(x_k)=f(\lim_{k \to \infty} x_k)=f(0)$, men $\lim_{k \to \infty} \frac{0 \cdot x}{1+ 0 \cdot x}=0 \neq f(0)$.