Avsnittsöversikt
-
Dag 1. Dubbelintegraler: Definition av dubbelintegral, Riemannsummor.
Text: PB: 6.1-6.3
Kolla också material från Analys, del A.
Video: F1:1-2
Övningar: Se läsanvisningarna.
Introduktionen till dubbelintegraler är delvis en repetition från Matematik I, men bara delvis eftersom vi nu definierar integraler även för inte nödvändigtvis kontinuerliga funktioner och framförallt även på mer generella mängder. Observera att i Analys, del A, definierades integralen via över- och underintegraler (som i sin tur var definierade med hjälp av supremum och infimum av integraler över trappfunktioner). Eftersom boken PB2 inte använder sig av supremum och infimum blir definitionen här lite annorlunda (men kunde göras ekvivalent även på samma sätt med supremum och infimum).Läs avsnitt 6.1 och 6.2. Innehållet är mycket viktigt! Läs även 6.3 t.o.m. sida 255.Börja alltid uppgifter som handlar om att beräkna en integral över en mängd med att fundera över hur mängden ser ut! Helst använder du dig av en skiss, men det kan ibland bli svårt om området inte är en delmängd av planet