Matematik II - Analys del B VT23

Funktionen i uppgiften är $x^2y+y \sin x^9$. Delen $x^2y$ går att integrera, så vi vill egentligen bara visa att integralen över den jobbiga delen, $y \sin x^9$,  är 0. Funktionen är udda i x, eller med andra ord $y \sin (-x)^9=-y sin x^9$. Men området i uppgiften är symmetrisk i y-axeln, så integralen kommer att vara 0.

Funktionen är alltså udda i x, medan du verkar tänka att den ska vara udda i y. Funktionen är udda i y, men området är inte symmetriskt i x-axeln (y=0) så vi kan inte använda oss av det.

Skriv gärna om något är otydligt.