Jag har följt rådet från tidigare inlägg om uppgfit B26, att försöka byta till polära kordinater, jag undrar ifall mitt resonemang är någorlunda korrekt.
Detta funkar inte riktigt. Tänk på att integraler kan vara generaliserade på två sätt: området är obegränsat eller integranden är obegränsade. 1/r^2 är obegränsad vid 0 och ∫_[0,R] 1/r^2dr=∞ för alla R>0. Alltså måste du lägga till i ditt resonemang att det räcker att kolla på integralen över 1/(1+x^3+y^3) på ett område som t.ex. {(x,y) ε D| x^2+y^2≥1} (varför kan vi göra det?). Dessutom behöver du vissa att I inte är en generaliserad integral dvs att 1/(cos^3(θ)+sin^3(θ)) är en väldefinierad kontinuerlig funktion på intervallet [0,π/2]