Section: Dag 12. Analytiska funktioner och likformig konvergens. | Matematik II - Analys del B VT26

Section outline

Dag 12. Analytiska funktioner och likformig konvergens.

Text: K avsnitt 5-7 (början)
Övningar:
F:12:1-5

Vi kommer i slutet av kursen se att analytiska funktioner har ännu en ekvivalent beskrivning via serier. Innan dess behöver vi dock diskutera konvergens av funktionsföljder (och funktionsserier).
Hittills betraktades följder av reella eller även komplexa tal. Men nu betraktar vi följder av funktioner $f_k(t)$ , dvs för varje punkt $t \in D$ har vi en följd av tal. Fokus ligger på frågan hur ”konvergensen beror” på $t$ .
Det visar sig att om en funktionsföljd konvergerar likformigt, så är den rätt så ”robust”, t.ex. satser 6.1-6.3 gäller. Lägg särskilt märke till Anmärkning 6.1 och exemplen.
Observera också att de flesta utsagor gäller för komplexvärda funktioner som är definierade i en mängd $D \subset \mathbb{C}$ . Då är alltså ett reellt intervall $[a, b]$ ett specialfall.
- Select activity Föreläsningsanteckningar dag 12
  
  Föreläsningsanteckningar dag 12 File

During your studies

Information for students
Here you will find information about exams, exam registration, support and adjustments, rules, study environment and other useful information during your studies.

>> During your studies

>> Safety, study environment and student support

>> Student influence at the Department of Mathematics