Section outline

►Dag 1

  • Välkommen till Matematik II - Analys del A!



    Kursinnehåll

    Analys i en variabel: Teori för gränsvärden, kontinuitet, derivata, integral, Taylors formel, serier och generaliserade integraler.

    Analys i flera variabler: Gränsvärden, kontinuitet, differentierbarhet, kedjeregeln, gradient och riktningsderivata. Högre ordningens derivator, Taylors formel, optimeringsproblem, lokala extremvärden.

    Kursplan

    Undervisning

    Huvudansvarig lärare och examinator: Salvador Rodriguez-Lopez

    Övriga lärare:  Lars Moberg (lars_moberg@msn.com)

    Undervisningsmodus: Föreläsning (cirka två timmar), därefter räkneövning+handledning (cirka två timmar)

    Schema

    Det finns ett ganska heltäckande videomaterial till kursen, se nedan, som även innehåller interaktiva övningar.

    Det är viktigt att observera att denna kurs skiljer sig från tidigare matematikkurser på flera sätt. Den viktigaste skillnaden är vi lägger mycket större tonvikt på den teoretiska aspekten, med precisa definitioner och bevis, än på Matematik I, och att förståelsen av teorin testas inom ramen för den skriftliga tentamen. En god och detaljerad förståelse av definitioner, satser och bevis är nödvändigt för att lära sig mer avancerad matematik.

    Kurslitteratur

    • Arne Persson & Lars-Christer Böiers, Analys i en variabel, 3:e upplagan, Studentlitteratur (PB1)
    • Övningar i analys i en variabel, Lund, 6:e upplagan (ÖPB1)
    • Arne Persson & Lars Christer Böiers, Analys i flera variabler, 3:e upplagan, Studentlitteratur (PB2)
    • Övningar i analys i flera variabler, Lund, 8:e upplagan (ÖPB2) 
    • Kompletterande material (K1)
    • Kompendium om serier och generaliserade integraler (K2)
    • Kurssammanfattning VT26
    • Rekommenderade Uppgifter VT26 
    • Lara Alcork,  How to think about Analysis, Oxford University press, 2014 (LA)

    Ytterligare material:

    • Övningar till Matematisk analys III (Ö3), under Resurser
    • Kursens videomaterial finns representerat i OVI, Matematiska institutionens online-plattform för videor. Där finns videor med tillhörande problem som testar och fördjupar förståelsen. Vid tekniska problem med OVI, kontakta ovi@math.su.se.

    Om du skulle stöta på tryckfel i kursmaterialet får du gärna skicka ett meddelande till någon av lärarna.

    Examination

    Examinator: Salvador Rodriguez-Lopez

    Examinationsform:  Skriftlig tentamen. Inga hjälpmedel är tillåtna.

    Tentamen: 

    Tentan omfattar problemlösningsorienterade frågor värda 20 poäng samt frågor av teoretisk karaktär värda 10 poäng, sammanlagt ger dessa alltså 30 poäng. Teorifrågorna kommer vara markerade som sådana. Minst 5 poäng från teorifrågorna krävs för godkänt.

    Tentamensregler vid Matematiska institutionen

    Gamla tentor

    Info till distansstudenter

    Distansvarianten av Analys A är huvudsakligen självstudiekurs. Deltagare i distanskursen är vidare välkomna att delta i föreläsningarna, övningarna (i mån av plats) på campus. 

    Det kommer att erbjudas tre ZOOM-träffar under kursens gång: En i början av kursen, en i mitten av kursen och en i slutet av kursen:

    Träff 1:

    • Datum: Måndag 2/2
    • Tid: Välj gärna vilken tid som passar dig bäst senast torsdagen den 29/1 (Se under Resurser). Vi kommer att köra det när så många som möjligt kan delta.


    Träff 2:

    • Datum: Tisdag 24/2
    • Tid: 16:00-17:00 

    Träff 3:

    • Datum: Torsdag 12/3 
    • Tid: 16:00-17:30 

    Kurssammanfattning

    Vi har skapat  en dokument som bör fungera som en vägledning till det teoretiska kursinnehållet. Det är riktat till de studenter som läser kurser på distans, men alla andra är välkomna att läsa det och delta i diskussionen på kurshemsidan. Dokumenten kan uppdateras under kursens gång.
     
    Listan nedan med ämnen som ska utvecklas och frågor att besvara är avsedd att belysa några av de viktigaste teoretiska punkterna i varje föreläsning. Syftet med denna lista är att hjälpa dig att fokusera på att läsa kursmaterialet, skapa dina egna kursanteckningar och behärska materialet.
     

    Rekommenderade Uppgifter VT26
    Vi har skapat en dokument som anges rekommenderade uppgifter att lösa. 
     
    Som ni kan se anges ganska många uppgifter och ni hinner kanske inte lösa alla. Ni bör försöka lösa några varje dag för att kontrollera er förståelse. Många av problemen kommer vi gå igenom under räkneövningstiden. För att få ut så mycket som möjligt av räkneövningar är det en bra idé att försöka lösa så många uppgifter som möjligt innan respektive tillfälle.  

    Under räkneövningarna kan vi då fokusera på de uppgifter där ni har kört fast eller sig osäkra, så ni kan få direkt stöd och förklaringar. Detta stärker både förståelsen och självförtroendet inför tentamen.

    För er som läser kursen på distans går det bra att ställa frågor på kursforumet, och samarbeta med andra studenter i kursen. 
     
    Notera: Uppgifter som är markerade som ”Fördjupning” (F)  kommer inte vara en fråga som kommer på tentan.

    Inlämningar (frivilligt)
    Under kursens gång kommer vi att publicera tre extra problemsamlingar, som även kan innehålla varianter av uppgifterna från lista av rekommenderade uppgifter.
     

    Alla är välkomna att försöka lösa uppgifter från de extra problemsamlingar, och ni kan använda vilka resurser eller källor ni vill. Observera dock att resultat, satser och definitioner som ni använder måste alltid refererar till dem som ingår i kursen. De utvalda uppgifterna är relaterade till några av de föreslagna uppgifterna som behandlas under handledningstillfällena (se Handledningsforum). Notera att varje lista kan vara för lång för en enskild student, men uppgifterna blir mycket hanterbara om arbetsbördan delas jämnt inom en grupp. 

    Ni har möjlighet att arbeta tillsammans i mindre grupper, och varje grupp kan lämna in eran lösningar gemensamt i en enda PDF-fil (inom de angivna tidsramarna) och sedan få återkoppling på era lösningar från kursassistenten. Endast inlämningar som görs inom grupparbete kommer att få återkoppling.
     
    För att kunna delta bör ni redan under kursens första veckor organisera en arbetsgrupp med ungefär fem studenter. För att gå med i en grupp, vänligen välj en grupp från listan nedan senast fredagen 23/1(kl: 10:00) – först till kvarn gäller! Om det inte finns några lediga platser men ni ändå vill delta, välj att gå med i reservlistan.
     
    Specifika datum för inlämning kommer att publiceras på kurssidan. 
     
    Det finns inga bonuspoäng kopplade till de extra problemsamlingarna. För att ge en morot till aktivt arbete med problemsamlingarna så kommer en variant av en av frågorna från dessa problemsamlingarna att ingå i salstentan. Har du arbetat igenom problemsamlingarna i förväg är du alltså "bonusförberedd" och kan lättare ta poäng på tentan. Detta gäller för ordinarie tentamen. 

    Resurser
►Dag 1